Μουλιάζουμε τα φασόλια σε κρύο νερό αλατισμένο για ένα ολόκληρο βράδυ. Φροντίζουμε το νερό να σκεπάζει τα φασόλια ακόμα και όταν αυτά φουσκώσουν, γι αυτό πρέπει να βάλουμε αρκετό νερό . Την επόμενη μέρα τα στραγγίζουμε και τα ξεπλένουμε να φύγει το αλάτι αν έχουν.

Σε μία κατσαρόλα με νερό που βράζει ρίχνουμε τους γίγαντες και το κρέας που είναι κομμένο σε κομμάτια μικρά. Τα βράζουμε για 40 λεπτά περίπου. Κρατάμε μία κούπα από αυτό το νερό μόλις τελειώσει ο βρασμός τους στην άκρη για μετά. Αφαιρούμε τα φασολιά και τους γίγαντες και κρατάμε στην άκρη.

Σε μια απλωτή κατσαρόλα σοτάρουμε στο ελαιόλαδο όλα μας τα λαχανικά, δηλαδή τα κρεμμύδια, τις πιπεριές, τα καρότα για 2-3  λεπτά περίπου . Στη συνέχεια προσθέτουμε τα κομμάτια του κρέατος να σοταριστούν ελαφρά. Προσθέτουμε μετά την ντομάτα, τον αρακά, το καλαμπόκι τις λιαστές και το σέλινο, αλλά και αλάτι και πιπέρι καθώς και το πετιμέζι. Αφήνουμε να πάρουν μία βράση τα υλικά μας.

Ρίχνουμε στο πήλινο που έχουμε (με καπάκι) τα φασόλια μας και από πάνω ρίχνουμε τη σάλτσα που ετοιμάσαμε μαζί με το κρέας φυσικά, αλλά και την κούπα με το νερό που κρατήσαμε στην άκρη . Σκεπάζουμε το φαγητό μας και ψήνουμε.

Ψήνουμε το φαγητό μας σκεπασμένο για 1 ½ ώρα στους 200 βαθμούς, πάντα σε προθερμασμένο φούρνο. Αφαιρούμε στη συνέχεια το καπάκι και ψήνουμε για άλλα 30 λεπτά περίπου μέχρι να καραμελώσει το φαγητό μας.