Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι σοτάρω τα δαμάσκηνα τα φρέσκα με 50 γραμμάρια  από το βούτυρο. Μόλις μαλακώσουν τα φρούτα τα πασπαλίζω με 40 γραμμάρια  ζάχαρη (από τη μετρημένη) και τα αφήνω στη φωτιά να λιώσει η ζάχαρη και να καραμελώσουν. Σβήνω τα φρούτα με τη κρέμα μπαλσαμικού, ανακινώ το τηγάνι και μετά από 2-3 λεπτά αποσύρω από τη φωτιά.

Προθερμαίνω το φούρνο στους 180°C.
Χτυπάω στο μίξερ το υπόλοιπο βούτυρο με την υπόλοιπη ζάχαρη μέχρι να δημιουργηθεί ένα κρεμώδες μείγμα. Προσθέτω τα αυγά ένα ένα συνεχίζοντας το χτύπημα. Ρίχνω το αλεύρι, το μπέικιν και το αλάτι, ενώ συνεχίζω το χτύπημα μέχρι να δημιουργηθεί ένα ομοιογενές μείγμα. Προσθέτω και τα κυβάκια από τα ξερά δαμάσκηνα και ανακατεύω.
Παίρνω μια στρογγυλή φόρμα με αποσπώμενη βάση και τη στρώνω με αντικολλητικό χαρτί κουζίνας. Στρώνω στον πάτο της φόρμας τη μισή από τη ποσότητα των καραμελωμένων φρούτων. Ρίχνω πάνω τους το μείγμα του κέικ και τελειώνω με τα υπόλοιπα καραμελωμένα φρούτα.