Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170 βαθμούς. Ζεσταίνουμε ελαφρώς το βούτυρο στο φούρνο μικροκυμάτων ή σε μπεν μαρί, χωρίς να το αφήσουμε να λιώσει τελείως. Κατόπιν, με τον αυγοδάρτη το ανακατεύουμε με τη ζάχαρη, ρίχνοντας ένα ένα τα αυγά.
Συνεχίζοντας το ανακάτεμα, προσθέτουμε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ. Μόλις ενσωματωθούν στο μίγμα ρίχνουμε και την κρέμα γάλακτος. Ανακατεύουμε καλά, έως ότου έχουμε ένα ομοιογενές μίγμα. Τότε προσθέτουμε το τυρί και τις ελιές, ανακατεύοντας ξανά.

Αδειάζουμε το μίγμα σε ένα τσέρκι διαμέτρου 24 εκ., που το έχουμε ακουμπήσει σε ταψί στρωμένο με λαδόκολλα ( ή σε μια φόρμα με αποσπώμενα τοιχώματα ή σε ένα στρόγγυλο ταψί στις ίδιες διαστάσεις, βουτυρωμένα και αλευρωμένα).
Πασπαλίζουμε την επιφάνεια με τη ρίγανη και ψήνουμε το κέικ για 50-60 λεπτά. Το αφήνουμε να κρυώσει για λίγο μέσα στο σκεύος προτού το ξεφορμάρουμε, ώστε να μην διαλυθεί.