Σε μία κατσαρόλα ρίχνουμε τη ζάχαρη, το νερό, το χυμό λεμονιού, το ξύσμα και την κανέλα. Βάζουμε την κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και μόλις πάρει βράση το μείγμα, προσθέτουμε τα σύκα. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και βράζουμε για περίπου 25-30 λεπτά. Αφήνουμε τα σύκα να κρυώσουν.

Ανακατεύουμε τα τριμμένα παξιμάδια με το λιωμένο βούτυρο και την άχνη ζάχαρη. Αδειάζουμε το μείγμα σε ένα τσέρκι διαμέτρου 24 εκ., που έχουμε ακουμπήσει σε ένα ταψί. Το απλώνουμε και το πιέζουμε πολύ καλά, να γίνει μια συμπαγής βάση.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το ανθότυρο με τη ζάχαρη άχνη πολύ καλά με έναν αυγοδάρτη, προσθέτοντας και τα αυγά ένα-ένα. Μόλις γίνει ένα ομοιογενές μείγμα, το απλώνουμε πάνω από τη βάση.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 160◦C-170◦C. Ψήνουμε το τσίζκεϊκ για 45-50 λεπτά. Το αφήνουμε να κρυώσει, ξεφορμάρουμε και απλώνουμε στην επιφάνεια τα σύκα. Πασπαλίζουμε με άχνη ζάχαρη και σερβίρουμε.