Καθαρίζουμε τα μήλα από τα φλούδια και τα κουκούτσια, τα κόβουμε σε φέτες και τα βάζουμε σε μια κατσαρόλα. Προσθέτουμε όλα τα υπόλοιπα υλικά, ανακατεύουμε με μια κουτάλα και τοποθετούμε την κατσαρόλα σε χαμηλή φωτιά (στην κλίμακα από 1-9 , επιλέγουμε το 3).

Βράζουμε για περίπου 12-15 λεπτά, έως ότου μαλακώσουν τα μήλα, και αποσύρουμε από τη φωτιά. Αφήνουμε τα μήλα όπως είναι να κρυώσουν, για περίπου 20 λεπτά, και κατόπιν τα πολτοποιούμε πολύ καλά στο μπλέντερ μαζί με το σιρόπι τους. Περνάμε τον πολτό από λεπτή σήτα, πιέζοντας με την πίσω πλευρά ενός κουταλιού, ώστε να πάρουμε όλο το ζουμί.

Πετάμε ότι έχει μείνει πάνω στη σήτα και αδειάζουμε όλο το ζουμί σε ένα σχετικά ρηχό σκεύος με μεγάλη επιφάνεια (έτσι θα απλωθεί και θα παγώσει ομοιόμορφα). Τοποθετούμε το σκεύος στην κατάψυξη, στο σημείο είναι πιο δυνατή η ψύξη. Κάθε μισή ώρα ανακατεύουμε με ένα πιρούνι, που να μη λυγίζει εύκολα, ξεκολλώντας ότι έχει κολλήσει στα πλαϊνά και τα τοιχώματα του σκεύους. Όταν όλη η ποσότητα έχει μετατραπεί σε χοντρούς κρυστάλλους (υπολογίζουμε ότι θα χρειαστεί να επαναλάβουμε τη διαδικασία περίπου 5 φορές), η γρανίτα είναι. Σερβίρουμε σε διαφανή ποτήρια.