Σε ένα μπολ ρίχνουμε το αρνάκι που είναι καλά ψιλοκομμένο και προσθέτουμε και όλα τα υλικά της μαρινάδας. Ανακατεύουμε πολύ καλά. Σκεπάζουμε το μπολ με μεμβράνη και αφήνουμε στο ψυγείο για 30 λεπτά έως 1 ώρα.

Σε αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά ρίχνουμε το κρέας μας και το σοτάρουμε πολύ καλά για 5 -10 λεπτά μέχρι να είναι σχεδόν ψημένο . Αφήνουμε στην άκρη σε ένα πιάτο.

Ρίχνουμε όλα τα υλικά της σάλτσας στο μούλτι και αλέθουμε καλά μέχρι το μείγμα να γίνει ομοιογενές.

Παίρνουμε τη ζύμη κουρού (ή ότι άλλο σε ζύμη χρησιμοποιήσουμε ) και την απλώνουμε στο σκεύος μας . Κόβουμε όση ζύμη προεξέχει.

Απλώνουμε από πάνω τη σάλτσα που ετοιμάσαμε με τις πιπεριές Φλωρίνης. Τοποθετούμε παντού από πάνω και το αρνάκι που αφήσαμε πριν στην άκρη. Ρίχνουμε τη φέτα μας και το φρέσκο θυμάρι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 40 λεπτά περίπου .